Progresii aritmetice și geometrice
Un test de apreciere a cunoștințelor dobândite despre progresii!
Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020
Noțiuni de reamintit Egalitatea a două rapoarte se numește proporție ab=cd este o proporție ( a, b, c, d ∈ℚ, b, d ≠ 0 ) a și d se numesc MEZI b și d se numesc EXTREMI Proprietatea fundamentală a proporțiilor Într-o proporție, produsul mezilor este egal cu produsul extremilor: ab=cd⇒a·d=b·c( […]
Lecția 12. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020
• Noțiuni de reamintit Probabilitatea(P) de realizare a unui eveniment este egală cu raportul dintre numărul cazurilor favorabile realizării evenimentului și numărul tuturor cazurilor posibile ale evenimentului. P=cfcp , unde cf =numărul cazurilor favorabile, iar cp = numărul cazurilor posibile • Observații 0≤cf≤cp⇒0≤P≤1 1) Pentru P=0 spunem că avem „evenimentul imposibil”. De exemplu: probabilitatea ca […]
Lecția 16. ECUAȚII ȘI INECUAȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020
• Noțiuni de reamintit ECUAȚII – O expresie matematică în care apare o singură dată semnul „=” și mai multe mărimi cunoscute sau necunoscute și care este adevărată pentru anumite valori ale necunoscutelor s.n. ECUAȚIE. – Mărimile necunoscute se notează, de obicei cu x,y,z. – Valorile necunoscutelor pentru care are loc egalitatea s.n. SOLUȚII sau […]
Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020
• Noțiuni de reamintit a+b2=a2+2ab+b2a-b2=a2-2ab+b2a+ba-b=a2-b2a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2aca-b+c2=a2+b2+c2-2ab-2bc+2aca+b-c2=a2+b2+c2+2ab-2bc-2aca-b-c2=a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac • Exemple 1+x2=1+2x+x22x-3y2=4×2-12xy+9y2x2+y3x2-y3=x24-y291+x-2y2=1+x2+4y2+2x-4xy-4y • Observații Aceste formule au și interpretări geometrice ( care restricționează totuși, concluzia, la numere reale pozitive- lungimi de segmente) De exemplu: Pătratul mare are latura egală cu a+b, deci aria sa va fi a+b2, alcătuită din două arii de pătrate cu laturile respectiv a și b, […]
Lecția 4. D I V I Z I B I L I T A T E A – pregătirea Evaluării Naționale 2020
Noțiuni de reamintit Spunem că „n divide m” (m, n∈ℤ), dacă există p∈ℤ a. î. m = p·n. Notăm n | m. Spunem că „ m se divide cu n” dacă „ n divide m”. Notăm m⋮n. n | m, atunci m este MULTIPLU de n, iar n este DIVIZOR al lui m Da = mulțimea […]
Lecția 26. ECUAȚIA DE GRADUL AL DOILEA – pregătirea Evaluării Naționale 2020
• Noțiuni de reamintit ax2+bx+c=0, a,b,c∈ℝ, a≠0 se numește ecuație de gradul al doilea ∆=b2-4ac se numește determinantul (discriminantul) ecuației de gradul al II-lea ∆>0⇒ ecuația are două soluții diferite, date de formula x1,2=-b±∆2a⇒S=-b±∆2a ∆=0⇒ ecuația are două soluții egale, date de formula x1=x2=-ba⇒S=-ba ∆<0⇒ ecuația nu are soluții ⇒S=∅ • Exemple 1) x2-5x+6=0a=1, b=-5, c=6∆=b2-4ac=-52-4·1·6=25-24=1>0, ∆=1×1,2=-b±∆2a⇒x1=5-12=2, x2=5+12=3⇒S=2, 3 2) x2-4x+4=0a=1, b=-4, c=4∆=b2-4ac=-42-4·1·4=16-16=0⇒x1=x2=-b2a⇒x1=x2=2⇒S=2 3) […]
Rusaliile -Pogorârea Duhului Sfânt
Sărbătoarea Rusaliilor aduce încheierea ciclul pascal: Învierea, Înălţarea şi Pogorârea Duhului Sfânt. Rusaliile reprezintă una dintre cele mai vechi sărbători creştine, împreună cu cea a Paştilor, fiind prăznuită încă din vremea sfinţilor apostoli. Până spre sfârşitul secolului al IV-lea şi începutul secolului al V-lea, Cincizecimea era o dublă sărbătoare: a Înălţării Domnului şi a Pogorârii […]
Recapitulare matematică (2) clasa a VII-a – semestrul I
Quiz-ul abordează recapitularea materiei din semestrul I – clasa a VII-a – Geometrie
Testul nr 17 PROPORȚII
Pregătirea Evaluării Naționale 2020- MATEMATICĂ- Lecția 9
Rime, rime
Ordinea operațiilor cu ursulețul Yogi (2)
Dog Man – [2]
” Ce băiat! ”
Wochentage
Test interesant și ușor de engleză
Integers
Add two units