Homepage » Quizzes list » Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020

Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 bonus points
34 successes
English
0
(0)

 

  • Noțiuni de reamintit

Egalitatea a două rapoarte se numește proporție

 

ab=cd este o proporție ( a, b, c, d

∈ℚ, b, d

≠ 0 )

a și d se numesc MEZI

b și d se numesc EXTREMI

 

  • Proprietatea fundamentală a proporțiilor

Într-o proporție, produsul mezilor este egal cu produsul extremilor:  

ab=cd⇒a·d=b·c(

b, d≠0)

Reciproc: Dacă

a·d=b·c, atunci a, b, c, d  pot fi termenii unei proporții.

 

  • Aflarea unui termen dintr-o proporție

 


un_extrem=produsul mezilorcelălalt extremun-mez=produsul extremilorcelălalt mez

Exemplu: 

3x=612⇒x=3·126=6

  • Proporții derivate


ab=cd

1.Cu aceeași termeni ( în toate cazurile în care numitorii sunt nenuli)

– schimbarea mezilor între ei:

ac=bd

– schimbarea extremilor între ei: 

db=ca

– inversarea rapoartelor: 

ba=dc

  1. Cu alți termeni: ( în toate cazurile în care numitorii sunt nenuli)

– prin adunări:

ab=a+cb+d, 

a+bb=c+dd , 

aa+b=cc+d ;

– prin scăderi:

ab=a-cb-d, 

a-bb=c-dd , 

aa-b=cc-d ;

– prin înmulțiri: 

k·ab=k·cd , 

ak·b=ck·d ,

k·ak·b=cd;

– prin împărțiri:

a:kb=c:kd , 

ab:k=cd:k , 

a:kb:k=cd ;

– prin ridicări la putere:

abn=cdn

Obs.: se pot „restânge” acestea la

ab=cd⇒k·am·a+n·b=k·cm·c+n·d( în condițiile în care există aceste rapoarte).

 

  • Șir de rapoarte egale

 

Mai multe rapoarte care au aceeași valoare, formează un șir de rapoarte egale:

a1b1=a2b2=…=anbn

Proprietate:  

a1b1=a2b2=…=anbn=a1+a2+…+anb1+b2+…+bn( unde

b1+b2+…+bn≠0)

Exemplu:

12=24=36=1+2+32+4+6=612

  • Riscuri (greșeli)

– să efectuăm operații pentru proporții derivate, care să conducă la numitor nul ( 0 )

     KIDI- sfat: atenție la adunarea numerelor opuse, scăderea numerelor egale, înmulțirea cu 0.

Nu împărțim niciodată la 0!!!

 

Felicitări! Ai terminat cursul!

 

„A N T R E N A M E N T U L   KIDI-10” 

.

Pinkbrain stolen all your pen reserves and you don’t have what it takes to write in class. Accept the challenge to get it back!

How useful was this post?

Click on a star to rate it!

As you found this post useful...

Follow us on social media!

We are sorry that this post was not useful for you!

Let us improve this post!

Tell us how we can improve this post?

Examples of questions from "Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • 1,2,3,x formează o proporție. Atunci x pote lua
  • 14x=73Atunci x este egal cu
  • 5a+2=2b+5. Atunci ab are valoarea
Published in Chestionare pentru vorbitorii de Limba Română, Quizzes in English | Tags:

Do you think you can make a better quiz than Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Create your own quiz!
Problems with Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Report!

Kidibot recommends you also:

Main Partner:

Supporters:

Total time: 1735008021.1158 s