Lecția 21. DESCOMPUNEREA ÎN FACTORI – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 bonus points

43 successes

English

• Noțiuni de reamintit

1. FACTOR COMUN

a) coeficientul :

2x±2y=2x±y

b) c.m.m.d.c. al coeficienților:

15x±20y=53x±4y

c) o literă:

3ab±5ac=a3b±5c

d) un grup de litere ( fiecare la puterea cea mai mică la care apare):

-1,7xy3z4±xyz2=xyz2-1,7±z2

e) c.m.m.d.c.al numerelor și un grup de litere:

2a2b3±27a3b=9a2b5b2±3a

f) paranteze în care sunt expresii algebrice:

x-1x+3+2-3xx-1=x-1x+3+2-3x=x-1x+3+2-3x=x-1-2x+5

2. UTILIZAREA FORMULELOR DE CALCUL PRESCURTAT

a2±2ab+b2=a+b2a2-b2=a-ba+b

Exemple:

x2+12x+36=x2+2·5·x+62=x+629×2-30x+25=3×2-2·3x·5+52=3x-5249x2y4-16=7xy22-42=7xy2+47xy2-48×2-3y2=8×2-3y2=22x+3y22x-3

2x+12-22x+13x-2+3x+22=2x+1-3x+22=-x-12=-1x+12=x+12

3. GRUPAREA TERMENILOR

Exemple:

ax+by+ay+bx=ax+bx+ay+by=ax+y+bx+y=x+ya+b

x2+5x+6=x2+2x+3x+6=xx+2+3x+2=x+2x+3×2-4x+3=x2-x-3x+3=xx-1-3x-1=x-1x-3×2+2x-3=x2-x+3x-3=xx-1+3x-1=x-1x+3×2-x-6=x2-3x+2x-6=xx-3+2x-3=x-3x+2

4. METODE COMBINATE

x4+x2+1==x4+2×2+1-x2==x2+12-x2==x2-x+1×2+x+1

• Observații

1) Putem descompune în termeni în etape:

Exemple:

55ab-44abc=115ab-4abc=11ab5-4cx+1x-1+x+1x-3=x+1x-1+x-3=x+12x-4=2x+1x-2

2) În general, descompunerea în factori este mai dificilă decât calculele cu numere reale reprezentate prin litere, așa că, dacă avem de arătat o idenititate, mai simplu este să prelucrăm membrul în care este descompunerea.

De exemplu: Arătați că

x3+2×2-5x-6=x+1x-2x+3

Rezolvare:

x+1x-2x+3==x2-2x+x-2x+3==x2-x-2x+3==x3+3x-x2-3x-2x-6==x3+2×2-5x-6

• Riscuri (greșeli)

Să greșim la calcule.

KIDI- sfat: Verificăm, folosind metoda explicată la Observația 2).

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

Taka wrote on the blackboard only stupid things and signed with your name. Win this battle so Miss and your colleagues can see that you didn’t do it.

If you want to save your points and appear in the Kidibot charts, you must be logged in. Create here an acount or login.