Lecția 17. PROBLEME CARE SE REZOLVĂ CU AJUTORUL ECUAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale 2020
• Noțiuni de reamintit
ETAPA 1 : Citim cu atenție enunțul până sunt înțelese: datele problemei și cerințele acesteia ( nu se punctează)
ETAPA a II-a: Rezolvarea propriu-zisă ( se punctează)
– stabilim necunoscuta ( de obicei aceasta este cea care se cere)
– notăm necunoscuta ( de obicei cu x)
– interpretăm matematic tot enunțul problemei- vom obține ecuația
– rezolvăm ecuația
– interpretăm soluția ecuației
– formulăm concluzia finală ( răspunsul la cerința problemei)
ETAPA a III-a: Verificarea ( nu se punctează, dar ne poate da indicii pentru rezolvarea corectă)
• Exemple:
1) Un biciclist parcurge o distanță în trei etape: în prima 20% din total, în a doua
23
din rest, în a treia, restul de 32 km. Ce distanță a parcurs biciclistul?
Rezolvare:
Fie x= distanța parcursă de biciclist ( notația este chiar mărimea cerută în enunț) În prima zi:
20%
din x=
20100·x=x5
, rămân
x-x5=4×5
În a doua zi:
23
din
4×5=23·4×5=8×15
, rest
4×53)-8×15=4×15
În a treia zi:
4×15=32⇒x=32·154⇒x=120
Biciclistul a parcurs 120 de km.
2) Trei copii au, în total 300 de mere. Dacă numărul merelor primului copil este de trei ori mai mare decât numărul merelor celui de-al doilea și cu 5 mai mic decât numărul merelor celui de-al treilea, aflați câte mere are în plus al doilea copil față de al treilea copil.
Rezolvare:
Fie x= numărul merelor primului copil( notația este o mărime care ne va ajuta să aflăm mărimea cerută în enunț)
al doilea copil are 3x mere
al treilea copil are x+5 mere
⇒x+3x+x+5=300⇔5x=295⇔x=59
Primul copil are 59 de mere,
al doilea are
59·3=177
de mere,
al treilea are 59+5=64 de mere.
Al doilea copil are în plus față de al treilea copil 177-64=113 mere.
• Riscuri (greșeli)
– să nu scriem corect ecuația ( uneori dificultatea constă în scrierea ecuației)
KIDI- sfat:
urmați pe rând, TOATE etapele- fiecare este foarte importantă!!!
Felicitări! Ai terminat cursul!
„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”
Quiz-summary
0 of 10 questions completed
Questions:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Information
.
Chicky Briki challenges you to solve this quiz. You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
Results
0 of 10 questions answered correctly
Your time:
Time has elapsed
You have reached 0 of 0 points, (0)
| Average score |
|
| Your score |
|
Categories
- Not categorized 0%
-
-
Unfortunately, you have not answered correctly enough often. So you did not get any points. Be more careful next time.
| Pos. | Name | Entered on | Points | Result |
|---|---|---|---|---|
| Table is loading | ||||
| No data available | ||||
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- Answered
- Review
-
Question 1 of 10
1. Question
1 pointsLa o școală sunt două clase de a VIII-a. În prima sunt cu 2 elevi mai puțini decât în a doua, iar în a doua sunt 24 de elevi. Numărul elevilor de clasa I este cu 5 mai mic decât cel al alevilor de clasa VIII-a. Câți elevi de clasa I învață în acea școală?Correct
Incorrect
-
Question 2 of 10
2. Question
1 pointsSuma a două numere naturale impare, consecutive este egală cu 284. Numărul cel mic este egal cuCorrect
Incorrect
-
Question 3 of 10
3. Question
1 pointsSuma a două numere este egală cu 5, iar diferența este egală cu 1, Produsul numerelor este egal cuCorrect
Incorrect
-
Question 4 of 10
4. Question
1 pointsTrei cărți și două caiete costă 70 de lei. Un caiet costă un sfert cât cartea. Costul caietului este deCorrect
Incorrect
-
Question 5 of 10
5. Question
1 pointsMedia aritmetică a două numere pare consecutive este egală cu 21. Atunci succesorul numărului mai mic este egal cuCorrect
Incorrect
-
Question 6 of 10
6. Question
1 pointsO treime din elevii unei școli au fost la olimpiada de Matematică, iar patru cincimi din restul au mers la olimpiada de Limba Română. Dacă la Limba Româna au fost 80 de elevi, aflați câți elevi are școala.Correct
Incorrect
-
Question 7 of 10
7. Question
1 pointsTriplul unui număr este cu 10 mai mare decât dublul său. Înzecitul numărului este egal cuCorrect
Incorrect
-
Question 8 of 10
8. Question
1 pointsMama are 34 de ani, cu 2 mai mult decât dublul vârstei fiicei. Peste câți ani, fiica va avea vârsta pe care o avea mama când a născut-o?Correct
Incorrect
-
Question 9 of 10
9. Question
1 pointsUn produs cu TVA ( de 9%) are prețul de 76,3 lei. Atunci prețul fără TVA este egal cuCorrect
Incorrect
-
Question 10 of 10
10. Question
1 pointsO carte costă 20 de lei. Cu ce procent trebuie scăzut prețul, pentru ca prețul să devină 16 lei?Correct
Incorrect
How useful was this post?
Click on a star to rate it!
We are sorry that this post was not useful for you!
Let us improve this post!
Tell us how we can improve this post?
Examples of questions from "Lecția 17. PROBLEME CARE SE REZOLVĂ CU AJUTORUL ECUAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale 2020"
- Triplul unui număr este cu 10 mai mare decât dublul său. Înzecitul numărului este egal cu
- Trei cărți și două caiete costă 70 de lei. Un caiet costă un sfert cât cartea. Costul caietului este de
- Media aritmetică a două numere pare consecutive este egală cu 21. Atunci succesorul numărului mai mic este egal cu
Înmulțirea cu 6
Subiectul
Să calculam – [17]
Bunica – de Ștefan Octavian Iosif
Fiind băiet, păduri cutreieram-poezie eminesciană
Principatele Române în prima jumătate a secolului al XIX-lea
Cuvinte scrise corect in propozitii